Question

在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A(1,6)，B(a,3)两点 .

（1）求k， k的值；

（2）如图，点D在x轴上，在梯形OBCD中，BC∥OD,OB=DC,过点C作CE⊥OD于点E，CE和反比例函数的图象交于点P，当梯形OBCD的面积为18时，求PE：PC的值.

Answer 1

解：（1）∵点A(1,6),B(a,3)在反比例函数y=的图象上，

∴ k=1×6=6.                    --------1分

∴ a×3=6，a=2.

∴B(2，3).

由点A(1,6),B(2,3)也在直线y=kx+b上，

得

解得k=-3.

∴k=-3， k=6.                        -----------------2分

(2) 设点P的坐标为（m,n）.

依题意，得  ×3（m+2+m-2）=18，m=6.   -----------------3分

∴ C（6,3），E（6,0）.

∵ 点P在反比例函数y=的图象上，

∴ n=1.                                ------------------4分

∴PE ：PC=1：2 .                      ------------------5分