Question

二次函数y=x²-3x-4的图象关于原点O（0，0）对称的图象的解析式是________．

Answer 1

y=-x²-3x+4
分析：找出抛物线上三个点，然后求出关于原点对称的点代入所设新抛物线的方程即可求解．
解答：从抛物线y=x²-3x-4上找三个点（0，-4），（1，-6），（-1，0）．
它们关于原点对称的点是（0，4），（-1，6），（1，0）．
设新函数的解析式为y=ax²+bx+c，则c=4，a-b+c=6，a+b+c=0．
解得a=-1，b=-3，c=4．
故所求解析式为：y=-x²-3x+4．
故答案为y=-x²-3x+4．
点评：本题考查了二次函数图象与几何变换，属于基础题，解决本题的关键是得到所求抛物线上的三个点，这三个点是原抛物线上的关于原点对称的点．