Question

计算：
（1）

27

-

12

+

45

；
（2）

8

+3

1 3

-

1

2

+

3

2

；
（3）|1-

2

|+（3.14-π）⁰-

9

+（

1

2

）^-1
（4）(7+4

3

)(7-4

3

)-(3

5

-1)2．

Answer 1

分析：（1）将原式三项化为最简二次根式，合并同类二次根式后即可得到结果；
（2）将原式前三项化为最简二次根式，合并同类二次根式后即可得到结果；
（3）原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用零指数公式化简，第三项利用二次根式的定义化简，最后一项利用负指数公式化简，合并后即可得到结果；
（4）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式化简，去括号合并后即可得到结果．

解答：解：（1）原式=3

3

-2

3

+3

5

=

3

+3

5

；

（2）原式=2

2

+3×

3

3

-

2

2

+

3

2

=

3 2

2

+

3 3

2

；

（3）原式=

2

-1+1-3+2
=

2

-1；

（4）原式=7²-（4

3

）²-（45-6

5

+1）
=49-48-46+6

5

=6

5

-45．

点评：此题考查了二次根式的混合运算，涉及的知识有：二次根式的化简，合并同类二次根式，平方差公式，以及完全平方公式的运用，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．