题目内容
解：（1）直线CA与⊙O相切．
如图，连接OA．
∵AB＝AC，∠B＝30°，
∴∠C＝∠B＝30°，∠DOA＝2∠B＝60°．
∴∠CAO＝90°，即OA⊥CA．
∵点A在⊙O上，
∴直线CA与⊙O相切．
（2）∵AB＝2
，AB＝AC，
∴ AC＝2．
∵OA⊥CA，∠C＝30°，
∴OA＝AC·tan30°＝2·
＝2．
∴S扇形OAD＝
＝
π．
∴图中阴影部分的面积等于S△AOC－S扇形OAD＝2－π．
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