题目内容

精英家教网如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2
3
，D为AB的中点，DE⊥AB交AC于点E，连接BE，则△ABE的面积等于
 
．
分析：根据直角三角形的性质和线段垂直平分线的性质求解．
解答：解：∵△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2
3
，D为AB的中点，DE⊥AB交AC于点E，
∴BD=AD=
1
2
AB=
1
2
×2
3
=
3
，
tan∠A=tan30°=
DE
AD
=
DE
3
=
3
3
，
DE=1．
∴S△ABE=
1
2
AB•DE=
1
2
×2
3
×1=
3
．
点评：考查特殊角的三角函数值及线段垂直平分线的性质．
练习册系列答案
相关题目
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
75
度．
精英家教网如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（　　）
精英家教网如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．
14、如图，在△ABC中，AB=BC，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，若BC=10，AC=6cm，则△ACE的周长是
16
cm．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网