题目内容
如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE，那么∠ACB=________（度）．
72
分析：利用角平分线的性质和内角和定理即可计算．
解答：由题意可得∠DAE=
∠BAC-（90°-∠C），
又∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE，
∴90°-2∠B=∠B，
则∠B=36°，
∴∠BAC=2∠B=72°，
∴∠ACB=180°-36°-72°=72°．
故答案为72
点评：本题主要考查了角平分线的定义和三角形的内角和定理，难度适中．
分析：利用角平分线的性质和内角和定理即可计算．
解答：由题意可得∠DAE=
∠BAC-（90°-∠C），又∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE，
∴90°-2∠B=
∠B，则∠B=36°，
∴∠BAC=2∠B=72°，
∴∠ACB=180°-36°-72°=72°．
故答案为72
点评：本题主要考查了角平分线的定义和三角形的内角和定理，难度适中．
练习册系列答案
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