Question

【题目】为了加强学生安全教育，某市某中学举行了一次“安全知识竞赛”，共有1600名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请你根据下面的频数分布表和频数分布直方图，解答下列问题：

频数分布表

分组	频数	频率
50.5～60.5	4	0.08
60.5～70.5	8	0.16
70.5～80.5	12	0.24
80.5～90.5	15	0.30
90.5～100.5	a	b
合计

（1）频数分布表中a＝　 　，b＝　 　；

（2）抽取的样本容量是　 　，请补全频数分布直方图．

（3）若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，则该校成绩没达到优秀的约为多少人？

Answer 1

【答案】（1）11，0.22；（2）50，见解析；（3）该校成绩没达到优秀的约为768人.

【解析】

（1）根据第一组的频数与频率列式求出被抽取的学生总人数，然后减去其它各组的人数即可得到a的值，用a的值除以总人数即可得到b；

（2）根据（1）的计算可得抽取的样本容量是50，并且补全直方图即可；

（3）用学生总人数乘以前三组的频率之和，计算即可得解．

解：（1）被抽取的学生人数为：4÷0.08＝50（人），

所以，a＝50﹣4﹣8﹣12﹣15＝50﹣39＝11，

b＝＝0.22；

故答案为：11；0.22．

（2）由（1）可知，抽取的样本容量是50．

补全频数分布直方图如图所示：

故答案为50；

（3）（0.08+0.16+0.24）×1600＝768（人）．

答：该校成绩没达到优秀的约为768人．