题目内容
已知：关于x的一元二次方程2x2-2x+4-k=0有两个不相等的实数根，请化简：
．
【答案】分析：先根据根的判别式求出k的取值范围，再根据绝对值的性质和二次根式的性质去掉绝对值和根号，然后再合并同类项．
解答：解：∵关于x的一元二次方程2x2-2x+4-k=0有两个不相等的实数根，
∴△=（-2）2-4×2×（4-k）＞0，
∴4-32+8k＞0，
∴8k＞28，
∴k＞
，
∴2-k＜0，k+1＞0，
∴原式=k-2-（k+1）-（
-2）
=k-2-k-1-
+2
=-
．
点评：本题考查了根的判别式及二次根式的化简求值，熟悉不等式的解法是解题的关键．
解答：解：∵关于x的一元二次方程2x2-2x+4-k=0有两个不相等的实数根，
∴△=（-2）2-4×2×（4-k）＞0，
∴4-32+8k＞0，
∴8k＞28，
∴k＞
，∴2-k＜0，k+1＞0，
∴原式=k-2-（k+1）-（
-2）=k-2-k-1-
+2=-
．点评：本题考查了根的判别式及二次根式的化简求值，熟悉不等式的解法是解题的关键．
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