题目内容

已知平行四边形ABCD（AB＞BC），分别以点A、B、C、D为起点或终点的向量中，与向量 $数学公式$ 的模相等的向量是________．

$\text{[math]}$
分析：首先由平行四边形的性质求得：AB∥CD，AB=CD，则可求得与向量 $\text{[math]}$ 的模相等的向量．
解答：

解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，
∴与向量 $\text{[math]}$ 的模相等的向量是： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
点评：此题考查了平面向量的知识与平行四边形的性质．此题比较简单，注意向量模的意义的理解与数形结合思想的应用．

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20、如图，已知平行四边形ABCD．
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8、已知平行四边形ABCD的周长为32cm，△ABC的周长为20cm，则AC=（　　）

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，连接DF，并延长DF交AB的延长线于点E，连接CE．
（1）当F为BC的中点时，求证：△EFC与△ABF的面积相等；
（2）当F为BC上任意一点时，△EFC与△ABF的面积还相等吗？说明理由．

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