Question

10．有一个三位数，其个位、十位、百位的数字是三个连续整数，并且个位数字与百位数字的平方和是十位数字的5倍．则这个三位数是（　　）

• A． 321
• B． 123
• C． 321或123
• D． ±123或±321

Answer 1

分析 直接利用已知个位、十位、百位的数字是三个连续整数假设出各数，再利用个位数字与百位数字的平方和是十位数字的5倍得出等式求出即可．

解答 解：设十位数字为x，则个位数字为：x-1，百位数字为：x+1，
根据题意可得：（x-1）²+（x+1）²=5x，
解得：x₁=2，x₂=0.5（不合题意舍去），
则个位数字为：x-1=1，百位数字为：x+1=3，
故这个三位数是：321，
当设十位数字为x，则个位数字为：x+1，百位数字为：x-1，
根据题意可得：（x-1）²+（x+1）²=5x，
解得：x₁=2，x₂=0.5（不合题意舍去），
则个位数字为：x+1=3，百位数字为：x11=1，
故这个三位数是：123，
同理可得：这个三位数可以为：±123或±321．
故选：D．

点评 此题主要考查了一元二次方程的应用，根据题意分类讨论得出是解题关键．