Question

下列一组是按一定规律排列的数：-1，2，-4，8，-16，…，则第2013个数是

-2²⁰¹²

．

Answer 1

分析：根据第二个数是2=（-1）²×2^2-1=2，第三个数是-4=（-1）³×2^3-1，第四个数是8=（-1）⁴×2^4-1，得出第n个数是（-1）ⁿ×2^n-1，再把2013代入，即可得出答案．

解答：解：∵第一个数是-1，
第二个数是2=（-1）²×2^2-1=2，
第三个数是-4=（-1）³×2^3-1，
第四个数是8=（-1）⁴×2^4-1，
…，
∴第n个数是（-1）ⁿ×2^n-1，
∴第2013个数是（-1）²⁰¹³×2^2013-1=-2²⁰¹²；
故答案为：-2²⁰¹²．

点评：此题考查了数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．本题的关键规律为第n个数是（-1）ⁿ×2^n-1．