Question

15．计算下列各小题：
（1）（2$\sqrt{75}$-$\sqrt{27}$+$\sqrt{108}$）×$\sqrt{\frac{1}{3}}$
（2）（$\sqrt{45}$-4$\sqrt{\frac{5}{4}}$+$\sqrt{24}$）×（5$\sqrt{\frac{1}{5}}$-2$\sqrt{6}$）

Answer 1

分析 （1）根据乘法分配律可以解答本题；
（2）先化简括号内的式子，然后根据平方差公式额可以解答本题．

解答 解：（1）（2$\sqrt{75}$-$\sqrt{27}$+$\sqrt{108}$）×$\sqrt{\frac{1}{3}}$
=2$\sqrt{25}$-$\sqrt{9}$+$\sqrt{36}$
=10-3+6
=13；
（2）（$\sqrt{45}$-4$\sqrt{\frac{5}{4}}$+$\sqrt{24}$）×（5$\sqrt{\frac{1}{5}}$-2$\sqrt{6}$）
=$（3\sqrt{5}-2\sqrt{5}+2\sqrt{6}）×（\sqrt{5}-2\sqrt{6}）$
=$（\sqrt{5}+2\sqrt{6}）（\sqrt{5}-2\sqrt{6}）$
=5-24
=-19．

点评 本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是明确二次根式的混合运算的计算方法．