Question

下图中三个圆的半径都是5cm，三个圆两两相交于圆心，则阴影部分的面积和为

1. A.
   π
2. B.
   π
3. C.
   25+π
4. D.
   

Answer 1

B
分析：连接其中一个阴影部分的三点构成一个等边三角形，从图中你会发现：每一块阴影部分面积=正三角形面积+两个弓形面积-一个弓形面积=扇形面积．所以我们可以求出以这个以这个小阴影部分为主的扇形面积==cm²，所以阴影的总面积为=3×=πcm²．
解答：解：由题意，得：
S_阴影=3×S_扇形=3×
=3×π=πcm²．
故选B．
点评：本题的关键是看出每一块阴影部分面积=正三角形面积+两个弓形面积-一个弓形面积，即一个圆心角为60°的扇形的面积．