题目内容

蔡教练为了从射击运动队平时成绩比较优秀的林娟、王丽两位队员中选拔一个参加2008年奥运会，对两位队员进行了十次射击测试，成绩如下表：
次数
成绩
姓名 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
林娟 8 7 9 8 7 9 7 8 9 8
王丽 6 6 8 7 9 9 7 9 9 10
利用表中信息回答下列问题：
（1）补充完成下表：
姓名平均成绩中位数众数方差
林娟 8 8
王丽 8 1.8
（2）请你根据以上信息，从统计知识的某一个角度简要说明蔡教练该派谁参加比赛．

解：（1）如下表：

姓名	平均成绩	中位数	众数	方差
林娟	8	8	8	0.6
王丽	8	8.5	9	1.8

$\text{[math]}$ =（8+7+9+8+7+9+7+8+9+8）÷10=8，
方差为： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ [（8-8）²+（7-8）²+（9-8）²+…+（8-8）²]=0.6，
王丽十次射击测试按从大到小排列为：6，6，7，7，8，9，9，9，9，10，
故中位数为：（8+9）÷2=8.5，众数为：9，

（2）∵两人平均成绩相同，林娟的方差小于王丽的方差，
∴从方差的角度来看，可派林娟参加比赛，（其他说法相应给分）．
分析：（1）根据平均数的定义求出林娟的平均成绩，再根据方差公式求出林娟的成绩方差，再求出王丽的中位数和众数即可求出答案，
（2）可以从方差或中位数或众数角度分析得出答案．
点评：本题考查了平均数、中位数、众数、方差的求法，一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为 $\text{[math]}$ ，则方差S²= $\text{[math]}$ [（x₁- $\text{[math]}$ ）²+（x₂- $\text{[math]}$ ）²+…+（x_n- $\text{[math]}$ ）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．