Question

已知线段AB上有两点M、N，点M将AB分成2：3两部分，点N将AB分成4：1两部分，若MN=3cm，求AM，NB的长．

Answer 1

解：∵点M将AB分成2：3两部分，
∴AM=AB；
∵点N将AB分成4：1两部分，
∴AN=AB．
又∵AN-AM=MN，
∴AB-AB=3，
∴AB=7.5cm，
∴AM=AB=3cm．
∴NB=AB-AN=AB=1.5cm．
故AM=3cm，NB=1.5cm．
分析：点M将AB分成2：3两部分，即AM=AB；点N将AB分成4：1两部分，即AN=AB．然后根据AN-AM=MN列方程，求出AB的长度，进而得出AM，NB的长．
点评：本题关键是理解点M将AB分成2：3两部分，即AM=AB，BM=AB．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．