题目内容
如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P是AD上的一个动点，且与A、D不重合，过C作CQ⊥PB，垂足为Q．设CQ为x，BP=y，（1）求y关于x的函数关系式；
（2）画出第（1）题的函数图象．
【答案】分析：题中CQ⊥PB，则可在△PBC中利用面积找出平衡，
×PB×CQ=
BC×AB，即：xy=12．第二问中在第一问的基础上利用直角坐标系直接作出函数图象．
解答：
解：（1）∵四边形ABCD是矩形
∴AD∥BC，∠A=90°
∴∠APB=∠PBC
在△ABP和△QCB中
∠A=∠BQC=90°
∠APB=∠PBC
∴△ABP∽△QCB
∴
∴
∴
（
＜x＜5）；
（2）画直角坐标系，画函数图象．
注：没有用空心点标出图象的端点扣去（1分）．
点评：理解什么是矩形及其性质，能够利用面积等方法寻找其隐藏的等效平衡关系，会作出简单的函数图象．
×PB×CQ=BC×AB，即：xy=12．第二问中在第一问的基础上利用直角坐标系直接作出函数图象．解答：
解：（1）∵四边形ABCD是矩形∴AD∥BC，∠A=90°
∴∠APB=∠PBC
在△ABP和△QCB中
∠A=∠BQC=90°
∠APB=∠PBC
∴△ABP∽△QCB
∴
∴
∴
（＜x＜5）；（2）画直角坐标系，画函数图象．
注：没有用空心点标出图象的端点扣去（1分）．
点评：理解什么是矩形及其性质，能够利用面积等方法寻找其隐藏的等效平衡关系，会作出简单的函数图象．
练习册系列答案
寒假创新型自主学习第三学期寒假衔接系列答案
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如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点A出发以1cm/s的速度向点B运动，点Q从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，设经过的时间为xs，△PBQ的面积为ycm2，则下列图象能反映y与x之间的函数关系的是（ ）
．
动过程中，Q点停留了1s，图②是P、Q两点在折线AB-BC-CD上相距的路程S（cm）与时间t（s）之间的函数关系图象．
如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=6，则AD=（ ）
DE，EF与AB交于点F，设CE=x，BF=y．