题目内容
如图，二次函数y＝x2＋px＋p的图象与x轴交于A、B两点，A的坐标为(－1\2，0)，其对称轴为x＝3\4．
(1)求该二次函数的解析式；
(2)过y轴上一点M(0，m)作x轴的平行线l，若l与△ABC的外接圆有公共点，求m的取值范围；
(3)在二次函数图象上是否存在点D，使四边形ABCD为直角梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
答案：
解析：
解析：
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解得P＝－ ∴二次函数的解析式为 (2)在Rt△AOC中，可求得AC＝ 在Rt△BOC中，可求得BC＝ 而AB＝2－(－ ∵AC2＋BC2＝ ∴△ABC是直角三角形，且AB为斜边．7分 |
，q＝－1
4分
5分
6分
)＝
＋5＝
＝AB2
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上，点G在抛物线上，且以A、B、F、G四点为顶点的四边形为平行四边形，求点G 的坐标．
如图是二次函数y1＝ax2＋bx＋c和一次函数y2＝mx＋n的图象，观察图象写出y2 ≥ y1时，x的取值范围 （ ）
| A．x≥0 | B．0≤x≤1 | C．－2≤x≤1 | D．x≤-2或x≥1 |
）将△OAB绕点O按顺时针方向旋转135°得到△
，则线段
的中点P的坐标为 ▲ ，并判断点P是否在此二次函数的图象上，说明你的理由．
，则线段
的中点P的坐标为 ▲ ，并判断点P是否在此二次函数的图象上，说明你的理由．