Question

有五个数：3、a、4、6、7，它们的方差是2，则它们的平均数是

 

．

Answer 1

考点：方差,算术平均数

专题：

分析：先根据平均数的计算公式求出它们的平均数是4+0.2a，再根据方差是2，求出a的值，即可得出答案．

解答：解：∵3、a、4、6、7的平均数是4+0.2a，方差是2，
∴它们的平均数是

1

5

[（-1-0.2a）²+（0.2a）²+（2-0.2a）²+（3-0.2a）²+（0.8a-4）²]=2，
解得：a=5，
∴它们的平均数是4+0.2×5=5；
故答案为：5．

点评：此题考查了方差和平均数，一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．