Question

（1）请你先将式子化简，然后从-1，0，1，2中选择一个适当数作为x的值代入其中求值．
（2）什么情况下2（x+1）^-1与3（x-2）^-1的值相等？

Answer 1

解：（1）=•=，
当x=2时，原式=-2；

（2）由题意得：，
去分母，得2x-4=3x+3，
解得：x=-7
检验：当x=-7时，（x+1）（x-2）≠0，
所以当x=-7时2（x+1）^-1与3（x-2）^-1的值相等．
分析：（1）将分式的分子、分母因式分解，除法转化为乘法，约分化简，给x取值使，注意x的值必须时原式的分母，除式不为0；
（2）依题意列出等式，根据负整数指数的意义，把等式转化为分式方程求解．
点评：本题考查了分式的化简求值，分式方程的运用．分式的混合运算需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．