题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，AC=12m，
，则tan∠BCD= ．
【答案】分析：利用“同角的余角相等”推知∠BCD=∠A，所以将所求的角的正切函数值转化为求∠A的正切函数值．
解答：解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12m，
，
∴
=
，即
=
，
∴AD=
．
又∵CD⊥AB，
∴CD=
=
=
．
∵∠BCD=∠A，
∴tan∠BCD=tan∠A=
=
=
．
故答案是：
．
点评：本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系．
解答：解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12m，
，∴
=
，即
=
，∴AD=
．又∵CD⊥AB，
∴CD=
=
=
．∵∠BCD=∠A，
∴tan∠BCD=tan∠A=
=
=
．故答案是：
．点评：本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系．
练习册系列答案
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
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边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
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