题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，AC=12m，
，则tan∠BCD= ．
【答案】分析：利用“同角的余角相等”推知∠BCD=∠A，所以将所求的角的正切函数值转化为求∠A的正切函数值．
解答：解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12m，
，
∴
=
，即
=
，
∴AD=
．
又∵CD⊥AB，
∴CD=
=
=
．
∵∠BCD=∠A，
∴tan∠BCD=tan∠A=
=
=
．
故答案是：
．
点评：本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系．
解答：解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12m，
，∴
=，即=，∴AD=
．又∵CD⊥AB，
∴CD=
==．∵∠BCD=∠A，
∴tan∠BCD=tan∠A=
==．故答案是：
．点评：本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系．
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