Question

如图，直线AB、CD相交于点O，∠1=∠2，若∠AOE=150°，则∠AOD的度数为________．

Answer 1

60°
分析：首先设∠1=x°，则∠2=x°，∠AOC=180°-2x°，再根据∠AOE=150°，可得方程180-2x+x=150，解出x的值，可得∠AOD的度数．
解答：设∠1=x°，则∠2=x°，∠AOC=180°-2x°，
∵∠AOE=150°，
∴180-2x+x=150，
解得x=30，
∴∠COB=2x°=60°，
∴∠AOD=60°，
故答案为：60°．
点评：此题主要考查了邻补角、对顶角，关键是掌握方程思想的应用．