题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，D点是BC的中点，DE⊥AB于E点，DF⊥AC于F点，则图中全等三角形共有______对．
有3对，是△ADB≌△ADC，△ADE≌△ADF，△BDE≌△CDF，
理由是：在△ADB和△ADC中
，
∴△ADB≌△ADC，
∵AB=AC，D为BC中点，
∴∠BAD=∠CAD，
∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，
由勾股定理得：AE=AF，
在△AED和△AFD中
，
∴△AED△AFD，
在Rt△BDE和Rt△CDF中
，
∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL），
故答案为：3．
理由是：在△ADB和△ADC中
|
∴△ADB≌△ADC，
∵AB=AC，D为BC中点，
∴∠BAD=∠CAD，
∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，
由勾股定理得：AE=AF，
在△AED和△AFD中
|
∴△AED△AFD，
在Rt△BDE和Rt△CDF中
|
∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL），
故答案为：3．
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