Question

如图，边长为2的等边三角形△ABC，P为边BC上一个动点，PE⊥AB，PD⊥AC，则PE+PD=________．

Answer 1

分析：等边三角形的三个内角都是60度，所以通过解直角△BPE和直角△PDC可以求得PE、PD与BP、CP的数量关系．
解答：∵△ABC是等边三角形，边长等于2，
∴∠B=60°，BC=2．
∵PE⊥AB，
∴∠PEB=90°，
∴PE=BPsinB=BP．
同理，PD=PC，
∴PE+PD=（BP+CP）=BC=．
故答案是：．
点评：本题考查了等边三角形的性质．等边三角形的三个内角都是60度，且三条边都相等．