题目内容
（2006•湘西州）如图，我校为了筹备校园艺术节，要在通往舞台的台阶上铺上红色地毯．如果地毯的宽度恰好与台阶的宽度一致，台阶的侧面如图所示，台阶的坡角为30°，∠BCA=90°，台阶的高BC为2米，那么请你帮忙算一算需要 米长的地毯恰好能铺好台阶．（结果精确到0.1m，取
=1.414，
=1.732）．
【答案】分析：由题意得，地毯的总长度至少为（AC+BC）．BC为已知，只需要借助于坡角的正弦值求出斜边长即可．
解答：解：在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=2，∠C=90°．
∵tanA=
，∴
=2
．
∴AC+BC=2
+2≈2×1.73+2=5.46≈5.5（m）．
即地毯的长度至少需5.5m．
点评：解题的关键是明白每个台阶的两条直角边的和是直角△ABC的直角边的和．
解答：解：在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=2，∠C=90°．
∵tanA=
，∴
=2
．∴AC+BC=2
+2≈2×1.73+2=5.46≈5.5（m）．即地毯的长度至少需5.5m．
点评：解题的关键是明白每个台阶的两条直角边的和是直角△ABC的直角边的和．
练习册系列答案
全能测控期末小状元系列答案
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（2006•湘西州）如图，直线OQ的函数解析式为y=x．
下表是直线a的函数关系中自变量x与函数y的部分对应值．
设直线a与x轴交点为B，与直线OQ交点为C，动点P（m，0）（0＜m＜3）在OB上移动，过点P作直线l与x轴垂直．
（1）根据表所提供的信息，请在直线OQ所在的平面直角坐标系中画出直线a的图象，并说明点（10，-10）不在直线a的图象上；
（2）求点C的坐标；
（3）设△OBC中位于直线l左侧部分的面积为S，写出S与m之间的函数关系式；
（4）试问是否存在点P，使过点P且垂直于x轴的直线l平分△OBC的面积？若有，求出点P坐标；若无，请说明理由．
下表是直线a的函数关系中自变量x与函数y的部分对应值．
| x | … | -1 | 1 | 2 | 3 | … |
| y | … | 8 | 4 | 2 | 0 | … |
（1）根据表所提供的信息，请在直线OQ所在的平面直角坐标系中画出直线a的图象，并说明点（10，-10）不在直线a的图象上；
（2）求点C的坐标；
（3）设△OBC中位于直线l左侧部分的面积为S，写出S与m之间的函数关系式；
（4）试问是否存在点P，使过点P且垂直于x轴的直线l平分△OBC的面积？若有，求出点P坐标；若无，请说明理由．
（2006•湘西州）如图，直线OQ的函数解析式为y=x．
下表是直线a的函数关系中自变量x与函数y的部分对应值．
设直线a与x轴交点为B，与直线OQ交点为C，动点P（m，0）（0＜m＜3）在OB上移动，过点P作直线l与x轴垂直．
（1）根据表所提供的信息，请在直线OQ所在的平面直角坐标系中画出直线a的图象，并说明点（10，-10）不在直线a的图象上；
（2）求点C的坐标；
（3）设△OBC中位于直线l左侧部分的面积为S，写出S与m之间的函数关系式；
（4）试问是否存在点P，使过点P且垂直于x轴的直线l平分△OBC的面积？若有，求出点P坐标；若无，请说明理由．
下表是直线a的函数关系中自变量x与函数y的部分对应值．
| x | … | -1 | 1 | 2 | 3 | … |
| y | … | 8 | 4 | 2 | 0 | … |
（1）根据表所提供的信息，请在直线OQ所在的平面直角坐标系中画出直线a的图象，并说明点（10，-10）不在直线a的图象上；
（2）求点C的坐标；
（3）设△OBC中位于直线l左侧部分的面积为S，写出S与m之间的函数关系式；
（4）试问是否存在点P，使过点P且垂直于x轴的直线l平分△OBC的面积？若有，求出点P坐标；若无，请说明理由．
