Question

如图，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，且位似比为．若五边形ABCDE的面积为16cm²，周长为22cm，那么五边形A′B′C′D′E′的面积为    cm²，周长为    cm．

Answer 1

【答案】分析：位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其对应的面积比等于相似比的平方，周长比等于相似比．
解答：解：∵五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，
∴五边形ABCDE∽五边形A′B′C′D′E′．
∴五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方．
∵位似比为．若五边形ABCDE的面积为16cm²，周长为22cm，
∴五边形A′B′C′D′E′的面积为144cm²，周长为66cm．
故五边形A′B′C′D′E′的面积为144cm²，周长为66cm．
故答案为：144，66．
点评：本题考查了位似的相关知识以及相似多边形的周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方的性质．