Question

5．如图，在平面直角坐标系中，点A（4，3），点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（　　）

• A． 2个
• B． 3个
• C． 4个
• D． 5个

Answer 1

分析 分为三种情况：①OA=OP，②AP=OP，③OA=OA，分别画出即可．

解答 解：以O为圆心，以OA为半径画弧交x轴于点P和P′，此时三角形是等腰三角形，即2个；

以A为圆心，以OA为半径画弧交x轴于点P″（O除外），此时三角形是等腰三角形，即1个；
作OA的垂直平分线交x轴于一点P₁，
则AP=OP，
此时三角形是等腰三角形，即1个；
2+1+1=4，
故答案为4．

点评 本题考查了等腰三角形的判定和坐标与图形的性质，主要考查学生的动手操作能力和理解能力，注意不要漏解啊．