Question

若a、b分别是6-

13

的整数部分和小数部分．求代数式8ab-b²的值．

Answer 1

分析：首先判断出

13

的整数部分在3和4之间，即6-

13

的整数部分a=2，则b=4-

13

，然后把a和b的值代入代数式求值即可．

解答：解：∵

9

＜

13

＜

16

，
∴

13

的整数部分在3和4之间，
∴6-

13

的整数部分a=2，b=4-

13

，
则8ab-b²=8×2×（4-

13

）-（4-

13

）²
=64-16

13

-（16-8

13

+13）
=35-8

13

．

点评：本题主要考查了代数式求值，涉及到比较有理数和无理数的大小，解题的关键在于用正确的形式表示出6-

13

的整数部分和小数部分，然后代入求值即可．