Question

19、若ABC的三边分别是a、b、c，且a、b、c满足（a+b）²-2ab=c²，则△ABC为

直角

三角形．

Answer 1

分析：先把等式的左边展开，即把等式化为a²+b²=c²的形式，再根据勾股定理的逆定理进行判断即可．

解答：解：∵（a+b）²-2ab=c²可化为：a²+b²+2ab-2ab=c²，即a²+b²=c²．
∴以a、b、c三边构成的三角形是直角三角形，
∴△ABC是直角三角形．
故答案为：直角．

点评：本题考查的是勾股定理的逆定理，先把等式的左边展开，把等式化为a²+b²=c²的形式是解答此题的关键．