Question

如果方程组，

3x+y=1+3m x+3y=1-m

的解满足x+y＞0，求m的取值范围，并把m的值表示在数轴上．

Answer 1

分析：本题先①+②，再用m表示x+y，根据题意，可以得到一个关于m的不等式，就可以求出m的范围．

解答：解：①+②得，
4x+4y=2m+2，
∴x+y=0.5（m+1），
∵x+y＞0，
∴0.5（m+1）＞0，
解得m＞-1．
作数轴如下：

点评：本题是一个方程组与不等式的综合题目．解关于m的不等式是本题的一个难点．解答此题，需要注意本题不需要求出x、y的值，可①+②将x+y看作一个整体简便计算．