Question

【题目】小明在复习数学知识时，针对“求一元二次方程的解”，整理了以下的几种方法，请你将有关内容补充完整．例题：求一元二次方程的两个解．

（1）解法一：选择合适的一种方法（公式法、配方法、分解因式法）求解．解方程：；

（2）解法二：利用二次函数图象与坐标轴的交点求解，如图1所示，把方程的解看成是二次函数y= 的图象与x轴交点的横坐标，即x1，x2就是方程的解．

（3）解法三：利用两个函数图象的交点求解．

①把方程的解看成是一个二次函数y= 的图象与一个一次函数y= 的图象交点的横坐标；

②画出这两个函数的图象，用x1，x2在x轴上标出方程的解．

Answer 1

【答案】（1）过程见解析，=，=；（2）；（3）①，；②见解析

【解析】

（1）利用公式法求解即可．

（2）因为表示的是函数与轴交点时的情境，即函数的值为0时，所以把方程的解看成是二次函数的图象与轴交点的横坐标，可以得到答案．

（3）①由变形为，因为都是变量的函数，所以，当两个函数的函数值相等，即此时的函数值为两个函数的交点的纵坐标，从而观察图像可以得到交点的横坐标得到答案．

②利用一次函数与二次函数的作图方法在同一直角坐标系中作出图像即可．

解：（1）解：∵，

∴．∴．

∴原方程的解是=,=.

（2）因为求二次函数.与轴交点时，把交点的纵坐标代入函数解析式得到的解是交点的横坐标，所以求方程的解时就可以画出的图像，观察交点的横坐标就是方程的解．

故答案为．

（3）因为，

所以，因为都是变量的函数，

建立

考查的两个函数分别是，两个函数的交点的横坐标就是方程的解．

故答案为：与．.

每画出正确函数图象如下：