Question

已知a²+2a=4，求

1

a+1

-

1

a2-1

÷

a+1

a2-2a+1

的值．

Answer 1

分析：首先把代数式化简，先算除法，把除式的分子、分母颠倒相乘，然后再通分相减；根据化简的结果，把a²+2a=4整体代入计算．

解答：解：原式=

1

a+1

-

1

(a+1)(a-1)

•

(a-1)2

a+1

=

1

a+1

-

a-1

(a+1)2

=

2

(a+1)2

当a²+2a=4时，原式=

2

(a+1)2

=

2

5

．

点评：分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．代值的时候，注意整体代入的思想．