题目内容
如图，“L”形纸片由六个边长为1的小正方形组成，过A点切一刀，刀痕是线段EF，若阴影部分的面积是纸片面积的一半，则EF的长为________．
2
分析：设BE=x．BF=y，由面积关系列方程，再由AC∥FB得CE：BE=AC：FB，即
=
，同理可得
=
，两式变形，得出x+y=6，最后用勾股定理，解得EF为2．
解答：
解：设BE=x，BF=y．
∵“L”形面积为6，S阴影=6-
BE•BF=3，
∴xy=6，
再由AC∥FB得△ACE∽△FBE，
∴CE：BE=AC：FB，即=，
整理，得xy-x-y=0，即x+y=6，
EF2=BE2+BF2=x2+y2=（x+y）2-2xy=24，
∴EF=2．
点评：本题考查相似三角形的性质，正方形的性质以及勾股定理的运用．
分析：设BE=x．BF=y，由面积关系列方程，再由AC∥FB得CE：BE=AC：FB，即
=，同理可得=，两式变形，得出x+y=6，最后用勾股定理，解得EF为2．解答：
解：设BE=x，BF=y．∵“L”形面积为6，S阴影=6-
BE•BF=3，∴xy=6，
再由AC∥FB得△ACE∽△FBE，
∴CE：BE=AC：FB，即
=，整理，得xy-x-y=0，即x+y=6，
EF2=BE2+BF2=x2+y2=（x+y）2-2xy=24，
∴EF=2
．点评：本题考查相似三角形的性质，正方形的性质以及勾股定理的运用．
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如图，“L”形纸片由五个边长为1的小正方形组成，过A点剪一刀，刀痕是线段BC，若阴影部分面积是纸片面积的一半，则BC的长为（ ）A、
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| B、4 | ||
C、
| ||
D、2
|
如图，“L”形纸片由六个边长为1的小正方形组成，过A点切一刀，刀痕是线段EF，若阴影部分的面积是纸片面积的一半，则EF的长为
B．4 C．
D．