题目内容
【题目】如图，△ABC中，若AC=4，BC=3，AB=5，则△ABC的内切圆半径R=_____．
【答案】1．
【解析】
先根据已知条件得出△ABC为直角三角形，再根据三角形的面积公式计算出△ABC的面积，再连接AO,BO,CO，S△ABC=S△AOB+S△BOC+S△AOC，设内切圆半径为r，再根据面积公式计算即可得出结论.
∵AB=5，AC=4，BC=3，32+42=52，
∴AB2=AC2+BC2，
∴△ABC为直角三角形,
∴S△ABC=
×AC×BC=×4×3=6，
设△ABC的内切圆圆心为O，连接AO,BO,CO，
∴S△ABC=S△AOB+S△BOC+S△AOC，
设内切圆半径为r，则ABr+BCr+ACr=6，
5r+3r+4r=6，
解得r=1.
故答案为1.
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【题目】为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉子的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，本次决赛，学生成绩为
（分），且
，将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格：
组别 | 成绩 | 频数（人数） | 频率 |
一 |
| 2 | 0.04 |
二 |
| 10 | 0.2 |
三 |
| 14 | b |
四 |
| a | 0.32 |
五 |
| 8 | 0.16 |
请根据表格提供的信息，解答以下问题：
（1）本次决赛共有 名学生参加；
（2）直接写出表中a= ,b= ;
（3）请补全下面相应的频数分布直方图；
（4）若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的优秀率为 。