题目内容
如图，在△ABC中，BC=12cm，点D，F是AB的三等分点，E，G是AC的三等分点，则DE+FG+BC=________cm．
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分析：由已知先证△ADE∽△ABC，△AFG∽△ABC．根据相似三角形的性质，可得
=
，
=
，即可求DE、FG的长，继而求出DE+FG+BC．
解答：由
，且∠A=∠A，
得：△ADE∽△ABC，△AFG∽△ABC，
因而=，=，
得到：
，
，
解得DE=4，FG=8，
则DE+FG+BC=24cm．
点评：本题考查对相似三角形判定和性质的理解，相似三角形的对应边成比例．
分析：由已知先证△ADE∽△ABC，△AFG∽△ABC．根据相似三角形的性质，可得
=，=，即可求DE、FG的长，继而求出DE+FG+BC．解答：由
，且∠A=∠A，得：△ADE∽△ABC，△AFG∽△ABC，
因而
=，=，得到：
，，解得DE=4，FG=8，
则DE+FG+BC=24cm．
点评：本题考查对相似三角形判定和性质的理解，相似三角形的对应边成比例．
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