Question

如图所示，在△ABC中，AB=2，AC=4，∠A=60°，则S_△ABC=

 

．

Answer 1

分析：此题可以作BD⊥AC．在直角三角形ABD中，可求得∠ABD=30°，所以AD=1．再根据勾股定理求得BD=

3

，根据三角形的面积公式，即可求得S_△ABC=

1

2

×4×

3

=2

3

．

解答：解：作BD⊥AC于D．在Rt△ABD中，因为∠A=60°
所以∠ABD=30°
又AB=2，所以AD=1
所以BD=

AB2-AD2

=

3

又AC=4
所以S_△ABC=

1

2

×AC×BD=

1

2

×4×

3

=2

3

．

点评：此题中必须作辅助线，根据直角三角形的性质以及勾股定理即可求得．