Question

解方程
（1）x²+2x-35=0（用配方法解）；
（2）3（x-2）²=x²-4．

Answer 1

解：（1）移项得：x²+2x=35，
配方得：x²+2x+1=35+1，
即（x+1）²=36，
开方得：x+1=6，x+1=-6，
解得：x₁=5，x₂=-7．

（2）移项得：3（x-2）²-（x+2）（x-2）=0，
分解因式得：（x-2）[3（x-2）-（x+2）=0，
即x-2=0，3（x-2）-（x+2）=0，
解得：x₁=2，x₂=4．
分析：（1）移项得出x²+2x=35，配方得到（x+1）²=36，开方得出方程x+1=6，x+1=-6，求出方程的解即可；
（2）移项、分解因式得出3（x-2）²-（x+2）（x-2）=0，分解因式得到（x-2）[3（x-2）-（x+2）=0，推出方程x-2=0，3（x-2）-（x+2）=0，求出方程的解即可．
点评：本题考查了解一元二次方程和解一元一次方程的应用，关键是把一元二次方程转化成一元一次方程，题目比较典型，难度适中．