Question

若x（y-1）-y（x-1）=4，则

x2+y2

2

-xy=

 

．

Answer 1

分析：先根据单项式的乘法法则把已知条件整理得到x-y=-4，然后把所求代数式通分并根据完全平方公式整理成平方的形式，代入数据计算即可．

解答：解：∵x（y-1）-y（x-1）=4，
∴xy-x-yx+y=4，
∴-x+y=4，
∴x-y=-4，
∴

x2+y2

2

-xy，
=

x2+y2-2xy

2

，
=

(x-y)2

2

，
=

16

2

，
=8．

点评：本题考查了完全平方公式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了完全平方式．要解此题可用完全平方公式把x+y的值整体代入求解．