题目内容
如图，把△ABC绕点C顺时针旋转某个角度θ后得到△A′B′C，若∠A=30°，∠1=70°，则旋转角θ可能等于下列哪一个角度
- A.40°
- B.50°
- C.70°
- D.100°
A
分析：∠A与∠A′是对应角，即∠A=∠A′=30°，旋转角θ=∠ACA′，∠1又是△A′CD的外角，根据外角的性质可求∠ACA′．
解答：
解：设A′B′与AC交于D点，
由图可知，∠1为△A′CD的外角，
根据外角的性质，得∠1=∠ACA′+∠A′，
由旋转的性质可知，∠A′=∠A=30°
∴∠ACA′=∠1-∠A′=40°
即旋转角θ=40°．故选A．
点评：明确对应角相等的性质，旋转角的表示方法，三角形外角的性质是解题的关键．
分析：∠A与∠A′是对应角，即∠A=∠A′=30°，旋转角θ=∠ACA′，∠1又是△A′CD的外角，根据外角的性质可求∠ACA′．
解答：
解：设A′B′与AC交于D点，由图可知，∠1为△A′CD的外角，
根据外角的性质，得∠1=∠ACA′+∠A′，
由旋转的性质可知，∠A′=∠A=30°
∴∠ACA′=∠1-∠A′=40°
即旋转角θ=40°．故选A．
点评：明确对应角相等的性质，旋转角的表示方法，三角形外角的性质是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
9、如图，把△ABC绕点C顺时针旋转35°后，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=90°，则∠A的度数是（ ）
14、如图，把△ABC绕点C顺时针旋转22度，得△A1B1C，则直线AB与A1B1所成的锐角为
18、如图，把△ABC绕点A顺时针旋转120°得到△ADE，如果∠CAD=50°，则∠DAE=
如图，把△ABC绕点C顺时针旋转43°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=90°，则∠A=
如图，把△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°到△AB′C′．