题目内容
如图，在△ABC中，AB=2，AC=
，以A为圆心，1为半径的圆与边BC相切，则∠BAC的度数是________度．
105
分析：首先通过作辅助线构建直角三角形，然后解直角三角形即可．
解答：
解：设圆与BC切于点D，连接AD，
则AD⊥BC；
在直角△ABD中AB=2，AD=1，
∴∠B=30°，
因而∠BAD=60°，
同理，在直角△ACD中，得到∠CAD=45°，
因而∠BAC的度数是105°．
点评：运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．
分析：首先通过作辅助线构建直角三角形，然后解直角三角形即可．
解答：
解：设圆与BC切于点D，连接AD，则AD⊥BC；
在直角△ABD中AB=2，AD=1，
∴∠B=30°，
因而∠BAD=60°，
同理，在直角△ACD中，得到∠CAD=45°，
因而∠BAC的度数是105°．
点评：运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．
练习册系列答案
相关题目
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=