题目内容
如图所示．在梯形ABCD中，AB∥CD．若△DCE的面积是△DCB的面积的
，问：△DCE的面积是△ABD的面积的几分之几？
| 1 |
| 4 |
∵△DCE的面积是△DCB的面积的
∴△DCE的面积是△BCE面积的
∵△DCE和△BCE等高
∴
=
因为AB∥CD，所以△DCE∽△BEA
∴
=
又∵△DEA和△ECB的面积相等
∴所以△DCE的面积是△ABD的面积十二分之一
| 1 |
| 4 |
∴△DCE的面积是△BCE面积的
| 1 |
| 3 |
∵△DCE和△BCE等高
∴
| DE |
| EB |
| 1 |
| 3 |
因为AB∥CD，所以△DCE∽△BEA
∴
| △DEC |
| △AEB |
| 1 |
| 9 |
又∵△DEA和△ECB的面积相等
∴所以△DCE的面积是△ABD的面积十二分之一
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