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抛物线
的顶点在直线y=2上,则a的值是
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如图,在直角坐标系中,⊙A的半径为4,A的坐标为(2,0),⊙A与x轴交于E、F两点
,与y轴交于C、D两点,过C点作⊙A的切线BC交x轴于B.
(1)求直线BC的解析式;
(2)若一抛物线与x轴的交点恰为⊙A与x轴的两个交点,且抛物线的顶点在直线上y=
3
3
x+2上,求此抛物线的解析式;
(3)试判断点C是否在抛物线上,并说明理由.
如图,在直角坐标系中,⊙A的半径为4,A的坐标为(2,0),⊙A与x轴交于E、F两点,与y轴交于C、
D两点,过C点作⊙A的切线BC交x轴于B.
(1)求直线BC的解析式;
(2)若一抛物线与x轴的交点恰为⊙A与x轴的两个交点,且抛物线的顶点在直线上y=
3
3
x+2
3
上,求此抛物线的解析式;
(3)试判断点C是否在抛物线上,并说明理由.
3、设a,b,c为实数,且a≠0.抛物线y=ax
2
+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且抛物线的顶点在直线y=-1上.若A,B,C三点构成一个直角三角形,求这个直角三角形的面积的最大值.
若点P(t,t)在抛物线上,则点P叫做抛物线的不动点.设抛物线y=ax
2
+x+2经过点(-1,0)
(1)求这条抛物线的顶点和不动点的坐标;
(2)将这条抛物线进行平移,使其只有一个不动点.证明平移后的抛物线的顶点在直线4x-4y-1=0上.
已知:二次函数y=x
2
-4x-a,下列说法中错误的个数是( )
①若图象与x轴有交点,则a≤4
②若该抛物线的顶点在直线y=2x上,则a的值为-8
③当a=-3时,不等式x
2
-4x+a>0的解集是1<x<3
④若将图象向上平移1个单位,再向左平移3个单位后过点(1,-2),则a=-1
⑤若抛物线与x轴有两个交点,横坐标分别为x
1
、x
2
,则当x取x
1
+x
2
时的函数值与x取0时的函数值相等.
A.1
B.2
C.3
D.4
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