Question

14．10个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每人心里想好一个数，并把自己想好的数如实地告诉与他相邻的两个人，然后每人将与他相邻两个人的数据的平均数报出来，报出来的数如图所示，则报1的人心里想的数是6．

Answer 1

分析 先设报1的人心里想的数，利用平均数的定义表示报3的人心里想的数；报5的人心里想的数；抱7的人心里想的数；报9的人心里想的数，最后建立方程，解方程即可．

解答 解：设报1的人心里想的数是x，
则报3的人心里想的数应是4-x，于是报5的人心里想的数是4+x，
报7的人心里想的数是12-（4+x）=8-x，
报9的人心里想的数是16-（8-x）=8+x，
则报1的人心里想的数是20-（8+x）=12-x
所以12-x=x
解得x=6．
所以报1的人心里想的数是6．
故答案为：6．

点评 此题考查数字的变化规律，平均数的相关计算及方程思想的运用．当数字比较多时，方程是首选的方法，而且，多设几个未知数，把题中的等量关系全部展示出来，再结合题意进行整合，问题即可解决．