Question

18．已知△ABC的外接圆0的半径为8，AB=6，则sinC=$\frac{3}{8}$．

Answer 1

分析 如图，作辅助线；首先证明∠C=∠D，∠ABD=90°，得到sin∠C=sin∠D，借助三角函数的定义即可解决问题．

解答 解：如图，作⊙O的直径AD，连接BD；
则∠C=∠D，∠ABD=90°，AD=2×8=16，
∴sin∠C=sin∠D=$\frac{AB}{AD}=\frac{6}{16}=\frac{3}{8}$，
故答案为$\frac{3}{8}$．

点评 该题主要考查了圆周角定理、三角函数的定义等知识点及其应用问题；解题的关键是作辅助线，灵活运用圆周角定理、三角函数的定义等知识点来分析、判断、解答．