Question

如图，已知等腰直角三角形的直角边长为1，以Rt△的斜边为直角边，画第二个等腰直角三角形，再以Rt△的斜边为直角边，画第三个等腰直角三角形，…，以此类推；

（1）第5个等腰直角三角形的斜边长是________________；

（2）第个等腰直角三角形的斜边长是________________；（用含的代数式表示）

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】

试题分析：先根据勾股定理依次求出各个等腰直角三角形的斜边长，分析规律即可得到结果。

第1个等腰直角三角形的斜边；

第2个等腰直角三角形的斜边；

第3个等腰直角三角形的斜边；

第4个等腰直角三角形的斜边；

（1）第5个等腰直角三角形的斜边；

（2）第个等腰直角三角形的斜边长是

考点：本题考查的是图形的变化，勾股定理的应用

点评：解答本题的关键是观察图形得到每一个等腰直角三角形的斜边长都是下一个等腰直角三角形的直角边的长。