题目内容
10、如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AB边的垂直平分线，分别交AB、AC于D、E，△BEC的周长是14cm，BC=5cm，则AB的长是（ ）分析：根据线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等可以得到AE=BE，所以△BEC的周长等于AC与BC的长度之和，又BC的长度已知，便不难求出AC的值，AB便可求出．
解答：解：∵DE是AB边的垂直平分线，
∴AE=BE（线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等），
∵△BEC的周长=BE+BC+CE=AE+CE+BC=AC+BC=14cm，BC=5cm，
∴AC=14-5=9cm，
∵AB=AC，
∴AB的长是9cm．
故选B．
∴AE=BE（线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等），
∵△BEC的周长=BE+BC+CE=AE+CE+BC=AC+BC=14cm，BC=5cm，
∴AC=14-5=9cm，
∵AB=AC，
∴AB的长是9cm．
故选B．
点评：本题主要考查了线段垂直平分线的性质，把三角形的周长转化为两边的长度之和是解题的关键，也是难点．
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