题目内容
15、如图，在△ABC中，∠ABC=56°，∠ACB=44°，AD是BC边上的高，AE是△ABC的角平分线，你能求出∠DAE的度数吗？请试一试！分析：先求出∠BAC的度数，再求出∠BAD的度数和∠CAE的度数，再求出∠DAE的度数．
解答：解：∵∠BAC=100°-56°-44°=80°，
又∵AE是△ABC的角平分线，
∴∠CAE=40°，
∵∠ABC=56°，AD是BC边上的高．
∴∠BAD=90°-56°=34°，
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=∠CAE-∠BAD=40°-34°=6°．
又∵AE是△ABC的角平分线，
∴∠CAE=40°，
∵∠ABC=56°，AD是BC边上的高．
∴∠BAD=90°-56°=34°，
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=∠CAE-∠BAD=40°-34°=6°．
点评：考查了直角三角形角度的计算．注意角平分线的定义的应用．
练习册系列答案
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