Question

若反比例函数y=

k-2

x

的图象位于第一、三象限，正比例函数y=（2k-10）x的图象经过第二、四象限，则k的整数值是

3，4

．

Answer 1

分析：根据反比例函数的性质得k-2＞0，解得k＞2，根据正比例函数的性质得2k-10＜0，解得k＜5，所以2＜k＜5，然后找出此范围内的整数即可．

解答：解：∵反比例函数y=

k-2

x

的图象位于第一、三象限，
∴k-2＞0，
∴k＞2，
∵正比例函数y=（2k-10）x的图象经过第二、四象限
∴2k-10＜0，解得k＜5，
∴2＜k＜5，
∴整数k为3，4．
故答案为3，4．

点评：本题考查了反比例函数的性质：比例函数y=

k

x

（k≠0），当k＞0，图象分布在第一、三象限；当k＜0，图象分布在第二、四象限．也考查了正比例函数的性质．