Question

如图，将含有45°角的三角尺ABC绕点B旋转到△DBE的位置，当C、B、E在同一条直线上时，∠ACD=________度．

Answer 1

67.5
分析：由题意得，△CBA为等腰直角三角形，再根据旋转的性质得到△CBA和△DBE为全等的等腰直角三角形，得到∠ACB=90°，BD=BC，∠DBE=45°，所以∠BED=45°÷2=22.5°，即可得到∠ACD=90°-22.5°．
解答：根据题意得，△CBA和△DBE为全等的等腰直角三角形，
∴∠ACB=90°，BD=BC，∠DBE=45°，
∴∠BED=45°÷2=22.5°，
∴∠ACD=90°-22.5°=67.5°．
故答案为：67.5．
点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．同时考查了等腰三角形的性质．