Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，A、B 两点分别在x 轴和y 轴上，OA=1，OB= ，连接AB，过AB 中点C1 分别作x 轴和y 轴的垂线，垂足分别是点A1、B1 ， 连接A1B1 ， 再过A1B1中点C2作x轴和y轴的垂线，照此规律依次作下去，则点Cn的坐标为。

Answer 1

【答案】（ ， ）
【解析】解：∵过AB中点C1分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别是点A1、B1 ，
∴B1C1和C1A1是三角形OAB的中位线，
∴B1C1=OA=，C1A1=OB=，
∴C1的坐标为（,），
同理可求出B2C2==，C2A2==,
∴C2的坐标为（,)，
…以此类推，
可求出BnCn=，CnAn=，
∴点Cn的坐标为(,) ，
所以答案是：(,)
【考点精析】解答此题的关键在于理解三角形中位线定理的相关知识，掌握连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线；三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半．