Question

8．如图：点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P₁，P₂，连接P₁P₂交OA于M，交OB于N，P₁P₂=20，则△PMN的周长为（　　）

• A． 5
• B． 10
• C． 20
• D． 40

Answer 1

分析 根据轴对称的性质可得P₁M=PM，P₂N=PN，然后求出△PMN的周长=P₁P₂．

解答 解：∵P点关于OA、OB的对称点P₁，P₂，
∴P₁M=PM，P₂N=PN，
∴△PMN的周长=PM+MN+PN=P₁M+MN+P₂N=P₁P₂，
∵P₁P₂=20，
∴△PMN的周长=20．
故选C．

点评 本题考查轴对称的性质与运用，对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等．